改用十进制！点差如何影响策略

笔记左数效应、整数关口与光折射中引用了南加州大学Lawrence Harris的一篇论文中，哈理斯研究了交易价格的聚类效应。聚类效应对我们确定压力位、完善下单算法都有一定的影响。

但是，2001年，美股变更交易制度，由分数制切换为十进制。这个变化就导致了他的研究结论作废。

这也是我们在量化中必须要注意的：你用来分析的数据，它是连续一致的吗？中间有没有任何制度上的、采集上的改变？如果有，我们还能不能把变化点前后的数据当成一个整体来研究使用？

这篇文章，就借这件事，介绍下美股历史上的分数制到十进制的切换，提醒大家在进行量化研究时，对数据源要进行认真分析。在世坤的《Finding Alpha》那本书中也讲过，寻找Alpha的过程中，可能最重要的是就是了解你拿到的数据。数据本身的缺陷，是产生各种偏差最常见又最难以发觉的原因。

美股历史上使用的最小增量单位（minimum spread，也称为tick size，点差）是1/16美元。这种规则有时候被称为fractions（分数制）。2001年4月起，点差改为十进制，即最小增量为$0.01。自2005年起，又推出了612规则，即对在$1之下的股票，允许它们以$0.0001的增量进行报价。

根据哈理斯等人在《Stock Price Clustering and Discretenss》中的研究，使用分数制点差时，股票价格更容易聚集在整数上，整数比一半（即8/16）更常见，一半则比1/4又更常见。比如，在1987年12月31日，CRSP（Center for research in security prices，芝大下属机构。这是研究美股的一个很重要的数据库，已经有55年历史了）每日股票数据库中，2510个收盘价中有2431个可以被l/8整除，整数点比17.3%，半数点12.8%。这一现象对下单策略的优化是十分重要的。此外，与十进制相比，它也显著地增加了做市商的利润。

当最小点差改为十进制，即最小单位变化为0.01美元时，这样一些事情发生了：首先，订单撮合时的时间优先的价值变低了。因为点差很小，所以交易者可以略微提高价格，从而优先成交。而在此之前，由于点差较大，想提高价格会导致利润发生较大的变化，从而宁愿保持价格不变，多排队一段时间。因此，十进制会稍稍增加一些交易量，因为成交更容易了。

在哈理斯的论文中还存在其它一些重要结论。显然，由于交易规则的修改，这些结论，特别是关于价格分布的结论，现在都已失效了。根据这些观察而编写的交易算法（特别是下单算法和做市商策略）也不得不修改。

此外，在使用分数制时，整数关口的压力和支撑更强（尽管1美元被划分成了16个档位，但交易者只倾向使用0，1, 4，8等等这样少数几个档位，因此在这些档位上聚集的委单更多，压力和支撑也就更强）。使用十进制之后，我们以$2的股票为例，从$2.0，$2.1，$2.2直到$2.9，每一档都是易记、易操作的整数位，因此聚类效应会减轻一些。

另外，性急的交易者也会使用$2.11来买进，或者$2.09来卖出，从而使得价格会适当分散一些。因此，十进制下整数关口的支撑和压力会相应地比fractions交易制下轻一些。如果我们的策略（因子）与整数关口相关，那么，数据是不应该跨过2001年4月这条分界线的。

在切换到十进制期间，何彦（新加坡管理大学）等人对切换带来的差异进行了研究，他们的论文《price rounding and bid-ask spreads before and after the decimalization》，发表在《经济与金融国际评论》期刊上。他们的结论是，转换为十进制后，价格往往集中在100、50、25、10和5美分上，做市商的利润有所下降。

但是两篇论文都比较学术化，并没有指出这种价格聚类在交易中的意义：

价格聚类形成密集成交区，从而构成压力和支撑位，分数制转向十进制后，形成了新的价格聚类点，也就是发生了压力位和支撑位的漂移。对应的因子策略需要进行修改。
下单算法需要针对这一现象进行优化
分数制转向十进制，可能导致之前的做市策略失效。

此外，在A股，我们发现价格聚类在10元以内，可能在每一个0.1元处都发生，而不是0.05，另外，指数则可能是以100为聚类点。如果我们要自己去探索这种规律，何彦等人的研究方法是可以借用的。

在A股，也有类似的事件。比如，A股在2005年前后进行了股权分置改革，进入了全流通时代。同一家公司，在改制前后，可以流通的股份发生了较大的变化。每股对应的基本权益也必然发生较大变化。

这里可以认为发生了一个基本面上的断裂层。因此，如果你要进行基本面分析，也许要先检视一下，数据在跨越2005年时，会不会有影响。

有的数据源在提供数据时，仅从2005年起开始提供，无论是否是出于这方面的考虑，但确实有它道理。