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只廖廖数行，但很惊艳的代码

#quant #algorithm #python

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既然c/java/python等语言的索引都从零开始，因此我们的盘点也从一行代码也没有的项目开始

0行: No Code¶

这个项目只有零行代码，具有轻量级、跨平台、全自动不可描述之美，一举斩获github 50k

Tip

在 github 上有一个高达 50k stars 的项目，名为 nocode。它确实做到了不产生任何 bug：

No code is the best way to write secure and reliable applications. Write nothing; deploy nowhere.

不写代码，就不会产生 bug，这真是极高的佛家智慧：菩提本无树，明镜亦非台，本来无一物，何处惹尘埃？不过，就是这样一个项目，还是被人提交了超过 3k 的 issues（当我们认为项目中存在 bug，或者有新的功能需求，就可以提出一个 issue），远超平均水平，这也算是程序员的幽默吧？

- 摘自《Python能做大项目》

要评论这样的项目，也必须儒释道兼修之：

Quote

空即是色色即是空道可道非常道名可名非常名道本无言言说是妄阅尽天下码，心中已无码！

1行：雷神之锤¶

这行代码出现在游戏雷神之锤中，它是一个平方根倒数速算法，即求：

\[x^{\frac{-1}{2}}\]

这个函数一般人不大用得到，但在游戏中做光影跟踪是必备。具体来说，大家还是看图吧：

我也不想多解释了。看着这图，不像是做游戏，这简直就是程序员的头发。再研究多了，头发就更少了。

总之，这行牛x的代码是这样的：

i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );

代码作者是约翰.卡马克。它的牛x之处，在于作者以近科拉马努金似的直觉，发现了 0x5f3759df 这个常数。这个算法后来还被chatGPT抄走了。

不过，既然咱们是讲量化的号，我们也讲一个量化中会用到的一行代码的例子。这个例子，在我们讲MPT那部分时提过。

1行：狄利克雷分布¶

在使用蒙特卡洛方法求解MPT的有效前沿时，我们需要生成无数权重向量。如果有n个资产，我们需要这样生成：

import numpy as np

weights = np.array(np.random.random(len(stocks)))
weights = weights/np.sum(weights)  

第2行是必须的，因为我们要确保各项资产权重之和加起来为1。但我们可以使用狄利克雷分布一行代码搞定：

from numpy.random import dirichlet

w = dirichlet(np.ones(n), n)

2行： shuffle¶

对于给定的 n 个元素，生成一个排列，使得每一个元素都能等概率地出现在每一个位置。这就是shuffle算法的魔力。

for(int i = n - 1; i >= 0 ; i -- )
    // rand(0, i) 生成 [0, i] 之间的随机整数
    swap(arr[i], arr[rand(0, i)]) 

不过，相对于0和1行而言，这个算法朴素太多了。随机数生成、抽样在量化中使用得非常普遍。这里我们举一个偏应用一点的例子，

两行代码求出maxdrawdown的区间：

import numpy as np
# close是收盘价序列
# 最大回撤结束的位置 最低的那个位置
i = np.argmax((np.maximum.accumulate(close) - close))
# 回撤开始的位置 最高的那个点
j = np.argmax(data['close'][:i])  

4行¶

发挥空间太大了，我们就不讲例子了。不过，这里给一个量化中常用的时间算法。我们在做特征提取、回测时常常要指定周期。在提取行情数据时，又需要知道起始时间，那么，在知道结束日期，要算出n个周期以前是哪个时间，怎么计算？

如果要求计算的是日线，这个计算不算复杂，但你必须有交易日历，这样才能排除掉休市日。

如果要求计算的是分钟线别的线，比如30分钟线，这个计算就比较复杂。我们不仅要考虑到休市日，还要考虑到跨天的情况。zillionare量化框架提供了一个空间换时间的算法。它先根据周期n，将30分钟的tick展开，并与日期合并，这样计算就变成了线性的：

tm = moment.hour * 60 + moment.minute

new_tick_pos = cls.ticks[frame_type].index(tm) + n
days = new_tick_pos // len(cls.ticks[frame_type])
min_part = new_tick_pos % len(cls.ticks[frame_type])

¶

date_part = cls.day_shift(moment.date(), days)
minutes = cls.ticks[frame_type][min_part]
h, m = minutes // 60, minutes % 60

代码使用的ticks数组，在30分钟级别是这样的：

1	`ticks = [600, 630, ..., 900]`

600即早上10点。这里用了一个day_shift函数，它就是简单地使用交易日历进行搜索。最终我们还做了一个优化，通过求模运算代替了实际上的ticks数组展开，从而把空间也省了下来。这在n比较大的时候，还是非常有用的。

做量化会有不少底层工具函数要写，如果自己没时间，也可以参考zillionare量化框架的代码。