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RSRS 择时指标

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RSRS 因子在 2005 年 3 月到 2017 年 3 月的上证 50 指数上，12 年总收益 1432.36%，年化 24.84%，夏普 1.42。同期指数收益仅为 290.13%。

该指标的大致思想是，将每日最高价与最低价分别视为阻力位与支撑位，把给定周期下线性回归拟合得到的斜率作为因子。斜率越陡，表示市场强度越强。

本文复现了 RSRS 因子，可运行的完整代码和数据在我们的研究平台中提供。如果你关心它的最新表现，或者任何一段时间的表现，只需要自己修改时间参数运行即可得到答案。

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RSRS(Resistance Support Relative Strength) 因子是光大证券于 2017 年起的系列中，提出的一种择时因子。该系列最初发表于 2017 年，后来又在 2019 年和 2021 年对之前的因子构造进行了回顾和优化。这篇 notebook 将复现这一因子，并对其构造思想进行解读。

这是我们系列研报解读中的一篇。持续跟踪本系列文章，你将掌握复现研报所需要的理论知识、编程技巧、数据获取方案和交易策略经验，换言之，成为一名熟练的策略研究员。

在解读每一篇研报时，我们都会选附上研报原文：

然后才是我们对研报的解读和复现：

通过对比，你可以发现我们对研报进行了提炼和挖掘，主题思想更明确，也更容易读懂。

该策略的主要思想是：

Tip

1. 最高价与最低价当日市场全体参与者博弈出来的真实阻力与支撑。
2. 在相邻的两个时间点 [T0, T1] 之间，最高价 High 的变化值 \(\Delta_H = High(T1) - High(T0)\) 和最低价 Low 的变化值 \(\Delta_L = Low(T1) - Low(T0)\)，两者的比值反应了阻力位与支撑位的相对强度，即 RSRS 指标。
3. 为了过滤噪声，一般取\(T_1, T_2, ...T_n\)间的最高价和最低价进行线性回归，此时得到的斜率\(\beta\)即为 RSRS 指标，在本质上与定义 2 相同，即有以下公式：
   

\[ high = alpha + beta * low + epsilon, epsilon ~ N(0, sigma) \]

应该说策略的思想非常巧妙，也很符合我们的交易认知：如果市场投资者认为下面的支撑很强，就敢于向上试探更大的空间，因此最高价的涨幅就变大；如果市场投资者认为上方的压力很大，则更期望尽快脱手，从而导致最低价格的跌幅变大。

研报作者还手绘了两幅图来说明这一思想：

研报还展示了如何为交易思想建模的一个简单但常用的技巧，即线性回归。线性回归是从简。丁伯格等人开创计量经济学以来，在经济和金融领域广泛使用的一种技巧。在这里，线性回归的引入，让交易思想得到合理的抽象，成为有统计实证支持的一个模型。

这个因子的计算方法如下：

import pandas as pd

def calc_rsrs_factor(df: pd.DataFrame, win: int = 18):
    df = df.copy()

    # 计算滑动窗口的协方差 Cov(low, high)
    rolling_cov = df["low"].rolling(window=win).cov(df["high"])

    # 计算滑动窗口的方差 Var(low)
    rolling_var = df["low"].rolling(window=win).var()

    df["RSRS"] = rolling_cov / rolling_var

    return df["RSRS"]

Tip

在这里我们使用了一个快速的向量化算法。如果你感到难以理解这个算法，那么，它对应的 vanilla 版本是这样：

def calc_rsrs_vanilla(df, N):
        df = df.copy()
        temp = [np.nan] * N

        for row in range(len(df) - N):
            y = df['high'][row : row + N]
            x = df['low'][row : row + N]

            # 确保 x 和 y 的长度都为 N，并且没有 NaN 值
            if len(x) == N and len(y) == N and not x.isnull().any() and not y.isnull().any():
                beta = np.polyfit(x, y, 1)[0]
                temp.append(beta)
            else:
                temp.append(np.nan)

        df['rsrs'] = temp
        return df

在对比测试中，vanilla 版本的运行时间如果是 4.3ms 的话，那么向量化版本的运行时间则仅为 317us，快了 10 倍多。

现在，我们通过 tushare 的数据，来看一下因子计算的结果。下面的代码展示了如何获取 hs300 指数数据：

hs300 = pro.index_daily(ts_code = "000300.SH", start_date = "20250101", end_date = "20250601")
hs300.index = pd.to_datetime(hs300["trade_date"])
hs300 = hs300.sort_index(ascending=True)

Tip

在使用 tushare 的行情数据时，请务必按照这里的代码片段，先将 trade_date 设置为索引，然后进行排序，这样得到的数据的顺序，才会与大多数软件系统中的顺序一致。

现在，我们就可以计算出 RSRS 因子了：

hs300_factor = calc_rsrs_factor(hs300, 18)
hs300_factor

我们看到，hs300_factor 是一个 pd.Series，它的索引是日期，其值是因子值。这样的格式有利于后面合并横截面数据。

因子的质量如何？我们可以使用 Alphalens 来进行检验。Alphalens 是一个用于评估因子的库，简单易用，非常适合对因子进行快速评估。不过，它主要采用的是横截面评估法，因此，我们需要先获取沪深 300 指数中，所有成份股的历史数据，再计算出它们的因子值。

Tip

看了很多研报，但却不知道如何复现？2025 年，你应该加入匡醍研究平台，手把手带你复现研报。全年仅 360 元，即可享有超 100 份研报、复现代码及运行环境！在该运行环境中，提供了 Tushare 高级账户使用权（官方价格 500 元），仅此一项，就值回票价！

在我们的研究环境中，有从 2005 年到 2023 年所有个股的日线历史数据，可以允许我们进行较长周期的因子测试，并且已经有封装好的 alpha_test 方法可以调用。不过，我们还需要先获取沪深 300 成分股列表。

df = pro.index_weight(
    index_code='000300.SH',
    start_date='20231201',
    end_date='20231231'
)

# 在研究环境中，我们使用的股票代码是以。XSHG 或者。XSHE 结尾的，所以，我们需要将股票代码转换一下。
def convert_symbol(x: str):
    if x.endswith(".SH"):
        return x.replace(".SH", ".XSHG")
    elif x.endswith(".SZ"):
        return x.replace(".SZ", ".XSHE")
    else:
        raise ValueError(f"{x}: not supported format")

universe = tuple(map(convert_symbol, df["con_code"].unique()))
universe[:5]

现在，我们就调用 alphatest 来进行因子测试：

start = datetime.date(2018, 1, 1)
end = datetime.date(2021, 12, 31)

_ = alphatest(universe, start, end, calc_rsrs_factor)

输出结果有点小意外，没有出现你期待的高收益，基至年化 Alpha 还是负的。不过，对 Alphalens 的输出我们需要辩证来看，这个简单的测试，已经说明了这个因子很可能是有 Alpha 存在的（它的 beta 接近于零），只是年化为负，这种情况下，我们只要修改因子的方向，即可得到正的年化收益。

不过，Alphatest 的结果与研报相去甚远，这应该作何解释呢？

原来，研报中 RSRS 指标的交易方式阈值买入卖出式。它要求先对过去 M 个交易日的斜率因子进行分层统计，取均值±一个标准差的值作为买入和卖出的阈值，所以，这是一种事件型交易方式，使用 Alphalens 就无法准确地回测出它的收益率。

Tip

Alphalens 默认的回测方式是横截面式的。尽管后期也加入了事件型回测，但支持的并不完善。也可能是考虑回测框架已经有了完善的事件回测机制，所以就没在这方面多下功夫？随着 Quantopian 的解散，今天我们已无从得知其中的缘由。

这里的 alphatest 是我们在《因子分析与机器学习策略》课程中开发的一个辅助函数，它在底层调用了 alphalens 的回测函数，但进行了一些简化，使得我们可以仅仅通过一行代码，就完成因子回测。

另一个区别是，研报使用交易标的是沪深 300 指数，它是由各个标的按一定权重构建出来的价格序列；当我们使用 alphalens 进行回测时，我们相当于构建了一个等权沪深 300 指数。这两个指数之间本来就会有差异。

现在，我们就回到研报的实现，对沪深 300 指数本身进行交易回测。

事件型交易策略必须要能给出交易信号。根据前面的叙述，这个交易信号是均值的一个标准差。为此，我们需要先对过去 M 天的 RSRS 进行统计，并计算出均值和标准差，然后进行 zscore 化。

不过，在开始之前，我们先对因子进行可视化，找一点点感觉。

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.stats as st

def describe(df, col, title):
    data = df[~df[col].isna()][col]

    # 创建图形
    fig, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(18, 9))
    plt.suptitle(title)

    # 基本统计量
    avg = data.mean()
    std = data.std()

    # 左侧：直方图
    sns.histplot(data, kde=False, stat='density', alpha=0.4, ax=axes[0])
    for line, color, label in zip(
        [avg, avg-std, avg+std],
        ['red', 'blue', 'blue'],
        ['Mean', '-1 Standard Deviation', '1 Standard Deviation']
    ):
        axes[0].axvline(x=line, color=color, linestyle='--', linewidth=0.8, label=label)
    axes[0].set_ylabel('Percentage', fontsize=10)
    axes[0].legend(fontsize=12)

    # 右侧：KDE 和正态分布拟合
    x = np.linspace(avg - 3*std, avg + 3*std, 100)
    kde = st.gaussian_kde(data)
    y_norm = st.norm.pdf(x, avg, std)

    axes[1].plot(x, kde(x), label='Kernel Density Estimation')
    axes[1].plot(x, y_norm, color='black', linewidth=1, label='Normal Fit')
    axes[1].axvline(x=avg, color='red', linestyle='--', linewidth=0.8, label='Mean')
    axes[1].set_ylabel('Probability', fontsize=10)
    axes[1].legend(fontsize=12)

    return plt.show()

# 调用函数
describe(hs300_factor.to_frame(), 'RSRS', '2018-2025 斜率数据分布')

斜率数据分布

根据研报和运行结果，卖出阈值在 0.8 附近，买入阈值在 1.0 附近。即如果 RSRS 指标大于 1.0，买入并持有；当 RSRS 回落到小于 0.8 时，就卖出。

如果我们以此确定阈值，就会犯了前视偏差的错误：我们把 2023 到 2025 的全部数据纳入了统计，但如果交易发生在 2023 年底呢？除非这些年来，RSRS 的分布一直保持不变，否则，我们就一定是参考了错误的阈值。

因此，我们需要以滑动窗口来确定交易阈值，即在\(T_0 ~ T_m\)个交易日中，找到 25%和 75%分位值，分别作为第 m 日买入或者卖出的阈值。在研报中，它换了另一种方式：将 high 对 low 的 N 日回归斜率，按 win 个窗口进行 z-score 化。在 z-score 化之后，如果当日因子值大于 0.7，则认为此处为买入信号；如果当日因子值小于-0.7，则认为此处为卖出信号。

Info

在标准正态分布中，数值 0.7 对应的分位数是 75.8%，负 0.7 对应的分位数是 24.9%。研报在这里没有严格遵循之前讲的±1 个标准差，可能是为了与 25%,75%这样的常用分位数对齐。

现在，我们按研报思想，对原始的 RSRS 因子进行滑动窗口处理。

start = "20180101"
end = "20250601"

hs300 = pro.index_daily(ts_code = "000300.SH", start_date = start, end_date = end)
hs300.index = pd.to_datetime(hs300["trade_date"])
hs300 = hs300.sort_index(ascending=True)

def calc_rsrs(df: pd.DataFrame, win: int = 18):
    df = df.copy()

    # 计算滑动窗口的协方差 Cov(low, high)
    rolling_cov = df["low"].rolling(window=win).cov(df["high"])

    # 计算滑动窗口的方差 Var(low)
    rolling_var = df["low"].rolling(window=win).var()

    df["rsrs"] = rolling_cov / rolling_var

    return df

def calc_rsrs_zscored(df: pd.DataFrame, n: int = 18, m: int = 600):
    df = calc_rsrs(df, n)
    df["rsrs_"] = df["rsrs"].fillna(0)

    ZSCORE = (df['rsrs_'] - df['rsrs_'].rolling(m).mean()) / df['rsrs_'].rolling(m).std()
    df['rsrs_z'] = ZSCORE
    return df.drop(columns='rsrs_')

rsrs_z = calc_rsrs_zscored(hs300, 18, 600)

我们可以观察下 z-score 化后的因子：

describe(rsrs_z, 'rsrs_z', '2018-2025 Z-Score 化后的 RSRS 分布')

结果与前图（斜率数据分布）差别不大，此处从略。

现在我们来构建一个简单的交易策略：

import matplotlib.dates as mdate
def RSRS_Strategy(start: datetime.date, end: datetime.date, n: int=18, m: int=600):
    start_ = start.strftime("%Y%m%d")
    end_ = end.strftime("%Y%m%d")

    data = pro.index_daily(ts_code = "000300.SH", start_date = start_, end_date = end_)
    data.index = pd.to_datetime(data["trade_date"])
    df = data.sort_index(ascending=True)

    rsrs_z = calc_rsrs_zscored(df, n, m)  # 计算标准分指标

    # 需要扣除前期计算的 600 日
    rsrs_z=rsrs_z[max(n, m):]

    print('回测起始日：',min(rsrs_z.index))

    z_singal = []
    threshold = 0.7
    for row in range(len(rsrs_z)):
        if rsrs_z['rsrs_z'][row] > threshold:
            z_singal.append(1)

        else:
            if row != 0:
                if z_singal[-1] and rsrs_z['rsrs_z'][row] > -threshold:
                    z_singal.append(1)
                else:
                    z_singal.append(0)
            else:
                z_singal.append(0)

    # 交易信号
    rsrs_z['z_singal'] = z_singal

    # 每日收益
    rsrs_z['ret'] = rsrs_z['close'].pct_change()

    # 累积净值
    z_cum = (1+rsrs_z['z_singal']*rsrs_z['ret']).cumprod()

    # 基准净值
    benchmark = (1+rsrs_z['ret']).cumprod()

    # 画图
    plt.figure()
    fig = plt.figure(figsize=(20, 10))
    ax1 = fig.add_subplot(1, 1, 1)

    ax1.plot(z_cum, label='RSRS 策略')
    ax1.plot(benchmark, label='沪深 300')

    ax1.xaxis.set_major_formatter(mdate.DateFormatter('%Y-%m'))
    plt.legend(loc='best')
    plt.xlabel('时间')
    plt.ylabel('净值')
    plt.title('RSRS 指标策略净值曲线')
    plt.show()

    return z_cum, benchmark

strategy, benchmark = RSRS_Strategy(
    datetime.date(2005, 1, 1), datetime.date(2018, 1, 1), m=300
)

研报发表于 2017 年，我们使用了 2005 年到 2018 年间共 11 年的数据进行了回测，从简单的净值曲线来看，策略以 10 倍的涨幅，远远超过了基准模型，与研报结果相接近。

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本文部分代码参考了 Hugo2046 的 github 项目，特此鸣谢。