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后见之明！错过6个涨停之后的复盘

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在今年1月2日和1月3日，旅游板块两支个股先后涨停，此后一支月内三倍，另一支连续6个涨停。事后复盘，我们如何在1月2日第一支个股涨停之后，通过量化分析，找出第二支股？

Warning

无论复盘多么精彩，请注意，本文写作的目的只是分享量化技术：如何进行相关性分析。即使本文观点能够策略化，普通人也不具有这样的条件来实施一个量化系统。

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一个3倍，一个6连板

这是两支个股在2024年1月17日前60日收盘价图。图中红色虚线是个股启动时间。A大概是受董宇辉小作文、或者尔滨旅游热题材发酵带动，于1月2日率先启动。

尽管A在半个月内股价接近3倍，但从量化的角度，目前还难以精准地实现事件驱动上涨这种类型的建模。但是，如果我们在A启动之后，在1月2日收盘前买入B（就这次而言，B次日开盘仍有买入机会），连续收获6个涨停，也完全可以满意。

现在，我们就来复盘，如何从A涨停，到发现B。

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首先，运行策略的时间应该放在14：30分之后，此时对市场进行扫描，找出首板涨停的个股。当日涨停数据在Akshare可以获得，印象中，它能区分首板涨停和连板。

对首板涨停的个股，我们先获取它所在的概念板块。然后对每个板块的成员股进行遍历，通过相关性分析，找到关联度较高的个股。

Tip

概念板块的编制没有严格的规范。有一些软件在编制概念时，甚至允许网友参与。一般地，编制者会从新闻报道、公司报告或者董秘的回答中发掘概念。比如在编制英伟达概念时，如果有人在互动平台上问董秘，你们与英伟达有合作关系吧？董秘回答，我们购买了他们的GPU多少台，这样这家公司就有可能被编入英伟达概念，其实它与英伟达产业链基本上没有什么关系。

与之相反，行业板块的编制相对严谨一些。它是根据公司的主营业务来划分的。

如果仅仅是和龙头同在一个板块是无法保证资金眷顾的。而且，一支个股往往身兼多个概念，在极短的时间里要弄清楚究竟是炒的它的哪一个概念也不容易。不过，通过数据挖掘，我们可以完全不去理会炒作背后的逻辑 -- 何况很多逻辑，根本就是狗p不通。

我们用相关性检测来进行数据挖掘。

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相关系数

在概率论和统计学中，相关性(Correlation)显示了两个或几个随机变量之间线性关系的强度和方向。

通常使用相关系数来计量这些随机变量协同变化的程度，当随机变量间呈现同一方向的变化趋势时称为正相关，反之则称为负相关。

我们通过以下公式来计算两个随机变量之间的相关性：

\[ \rho_{XY} = \frac{cov(X, Y)}{\sigma_X\sigma_Y} \]

这样定义的相关系数称作皮尔逊相关系数。一般我们可以通过numpy中的corrcoef，或者scipy.stats.pearsonr来计算。

下面的代码演示了正相关、负相关和不相关的例子：

# x0与x1正相关， 与x2负相关， 与x3分别为不同的随机变量
x0 = np.random.normal(size=100)
x1 = 10* x0 + 1
x2 = -10 * x0 + 1
x3 = np.random.normal(size=100)

x = np.vstack((x0, x1, x2, x3))
rho = np.corrcoef(x)

fig, ax = plt.subplots(nrows=1, ncols=3, figsize=(12, 3))

for i in [0,1,2]:
    ax[i].scatter(x[0,],x[1+i,])
    desc = "Pearson: {:.2f}".format(rho[0,i+1])
    ax[i].title.set_text(desc)
    ax[i].set(xlabel='x',ylabel='y')

plt.show()

绘图时，我们以\(x_0\)为x轴，以\(x_i\)为y轴，如果\(x_0\)与\(x_1\)完全正相关，那么将绘制出一条\(45^。\)向上的直线。这其实就是QQ-Plot的原理。

从左图过渡到右图，只需要在\(x_0\)中不断掺入噪声即可。读者可以自己尝试一下。

皮尔逊相关系数要求只有变量之间是线性相关时，它才能发现这种关联性。很多时候我们必须放宽条件为：标的A上涨，则B也跟着涨。但不管A涨多少，B跟涨又是多少，都不改变它们联系的强度。此时，就要用Spearman相关性。

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Tip

无论是皮尔逊相关，还是Spearman，运用在时间序列分析（比如股价）上时，都不完全满足随机变量独立性条件。不过，从经验得知，这种影响还没有大到使它们失去作用的地步。但我们也确实需要了解这一点。有能力啃学术论文的，可以用how-to-use-pearson-correlation-correctly-with-time-series搜索一下stackexchange上的回答。

上面的例子演示的是皮尔逊相关系数的求法，这里使用的是np.corrcoef。它的结果是一个矩阵，所以上例中的变量rho，其取值实际上是：

在这个矩阵中，对角线上的值是自相关系数，显然它们都应该为1。实际上我们要得到时间序列\(s_1\)和\(s_2\)之间的相关系数，应该取\(\rho[0][1]\)，对\(s_1\)和\(s_3\)之间的相关系数，应该取\(\rho[0][2]\)，依次类推，这些可以在代码第13行看到。

我们通过scipy.stats.spearmanr来计算Spearman相关。我们将通过真实的例子来进行演示。

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发现强相关个股

假设我们已经拿到了概念板块的个股名单。现在，我们两两计算它们与龙头个股之间的相关性，如果相关系数在0.75以上，我们就认为是强相关，纳入备选池。

相关系数是一个无量纲的数，取值在[-1,1]之间。因此，可以把0.75看成具有75分位的含义

async def qqplot(x, y, n=60, end):
    xbars = await Stock.get_bars(x, n, FrameType.DAY, end=end )
    ybars = await Stock.get_bars(y, n, FrameType.DAY, end=end)
    xclose = xbars["close"]
    yclose = ybars["close"]

    pearson = scipy.stats.pearsonr(xclose, yclose)[0]
    spearman = scipy.stats.spearmanr(xclose, yclose).statistic

    if pearson < 0.75:
        return

    a, b = np.polyfit(xclose, yclose, 1)
    ax = plt.subplot(1,1,1)
    ax.scatter(xclose, yclose)
    ax.plot(xclose, a * xclose + b)

    namex = await Security.alias(x)
    namey = await Security.alias(y)
    ax.title.set_text(f'{namex} <=> {namey} pearson: {pearson:.2f} spearman: {spearman:.2f}')
    plt.show()

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假设现在是1月2日的下午2时，已经能确认标的A不会开板。现在，我们就拿它与板块内的其它个股逐一计算相关性，排除掉弱相关的个股，因为，既然是弱相关，那么它们就不会跟涨，也不怎么跟跌（在我A，跟跌是必须的）。

当我们使用 pearson > 0.75的判断条件时，在该板块的22支个股中，筛选出5支个股。如果使用spearman > 0.75来判断，则只会选出4支，并且这4支都在pearson筛选出的范围内。这里为排版美观起见，只给出共同的4支：

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很幸运，我们要找的标的正在其中。

你肯定想知道另外三支的结果如何。它们有连板吗？有大幅下跌吗？

没有下跌。别忘了，我们是通过相关系数选出来的标的，只要这种关联还存在，即使不跟随上涨，也不应该大幅下跌，不是吗？

实际上，有一支在我们讨论的区间里持平，一支上涨5%，另一支最高上涨16.9%。但如果你有更高的期望，在这个case中，一点点看盘经验可以帮助我们过滤掉另外两只，最终，我们会买入上涨16.9%和6连板的股票。

这个看盘经验是，不要买上方有均线，特别是中长均线的股。这种股在上攻过程中，将会遇到较大的抛压。如果一个很小的板块，资金已经有了一到两个进攻的标的了，是不会有多余的钱来关照这些个股的。

这个策略还有一个很好的卖出条件。如果龙头股一直保持上涨，而个股的关联系数掉出0.75，显然，我们可以考虑卖出。如果龙头股出现滞涨（开盘半小时内不能封住），则也是离场时机。

这一篇我们讨论的是同一板块个股的相关性。如果是处在上下游的两个板块，它们也可能存在相关性，但会有延时。这种情况称作cross correlation。它应该如何计算，又如何使用，也许后面我们会继续探索。